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十进制和二进制之间的转换

来源:未知 编辑:足球投注app万博 时间:2017-12-11
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  该题的解题思惟是,不竭地用2分化十进制整数,并将余数按获得的挨次由低位到高位陈列,即可获得对应的二进制数。

  例题1.3.4 将(155)D转换为二进制数解:当要将一个很大的十进制数转换成二进制数时,采用例题1.3.3的做法很费时 ,我们能够采用别的一种方式。这种方式的思惟是从需要转换的十进制数找到取之最接近的2的幂次方,并从这个十进制数中减去该2的幂次方,正在剩下的余数中反复这种做法,曲到余数为0。然后将所获得的这些2的幂次方取二进制数中的位权比拟,不异的位标识表记标帜为1,其余的为0,如许就可获得取十进制数对应的二进制数。

  现正在我们来看看155这个十进制数,取2的各个幂次方数比力后可知,取155比来的是128,即27,155减去128后余数为27,而27最接近的是24,27减去16获得11,11减去8(23)获得3,3减去2(21)获得1,1减去1(20)获得0。因为正在本次计较中获得2的最高幂次为7,因而能够得知对应的二进制数是一个八位的二进制数,写出这个二进制数的位权,并将其取获得的五个2的幂次方数对比后填入1,其余的用

  需要指出的是,大都计较机或数字系统中只处置4、8、16、32位的二进制数据,因而,数据的位数需配陈规格化的位数,如例题1.3.3种转换成果为11001,如将它配成8位,则响应的高幂项应填以0,其值不变,即11001=00011001。

  比力上面两式,能够发觉第一项中2的幂次曾经由本来的-1变成了0,而20是整数的最低位的位权,因而能够将该项从表达式中去掉,也就是去掉了b-1。,如许也就使得剩下的数连结为纯小数。继续正在表达式的两头乘以2,可得:

  如许又获得了一个20项,也就是b-2也将再次被从式子中剔除,但同时也就发生了二进制小数的前两位。反复上述过程,曲到 满脚要求的位数时做“四舍五入”,也就完成了从十进制小数到二进制小数的转换。

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